Электронные и мюонные нейтрино

В работе перечисляются некоторые до сих пор не обсуждавшиеся процессы, которые могут быть вызваны свободными нейтрино. Среди этих процессов выделяются те, которые могут, в принципе, помочь решению вопроса о существовании двух пар нейтральных лептонов (электронная (e и e) и мюонная (µ и µ) пары).
Для проверки принципиального вопроса, являются ли e и µ тождественными частицами, предлагается метод, по существу аналогичный метода используемому при решении вопроса о различимости нейтрино и антинейтрино или К0- и 0-мезонов. В принципе, вопрос решается, если удастся выяснить экспериментально, является ли пучок µ способным вызвать переходы, которые, без сомнения, могут быть индуцированы e-частицами (например, реакция µе++n).
Экспериментальная постановка опыта, хотя и очень затруднительна, не исключена при наличии ускорителей, более интенсивных, чем современные.

Введение

Бете и Пайерлс [1] в 1934 г. впервые дали оценку сечения образования -частиц при столкновении свободных нейтрино с ядрами в области энергий около 1 МэВ. Как известно, сечение оказалось равным по порядку величины 10-44 см2, на основании чего в течение долгого времени эффекты, вызванные свободными нейтрино, считались ненаблюдаемыми. Впоследствии автором и Альварецом [2, 3] было показано, что постановка таких опытов является вполне реальной, и только недавно Райнесом и Коуэном, а также Дэвисом успешно были выполнены опыты, в которых использовались свободные антинейтрино от реакторов. Эти опыты показали наблюдаемость и, тем самым, "реальность" нейтрино, их двухкомпонентную природу [4], а также показали, что нейтрино и антинейтрино - разные частицы [5].
Цель настоящей работы - подчеркнуть возможность решения некоторых физических задач при помощи исследований до сих пор не обсуждавшихся эффектов, вызванных свободными нейтрино. Соответствующие опыты могут оказаться не выполнимыми сегодня, но обсуждение их постановки, как нам кажется, не является более преждевременным, чем обсуждение в свое время опытов с антинейтрино из реактора.
Обсуждается принципиальная возможность ответить на вопрос, являются ли нейтрино, испускаемые в µ-распаде (µ), и нейтрино, испускаемые в -распаде (e), тождественными частицами.

Реакции, вызванные нейтрино

Все известные нам медленные процессы (см. таблицу), по-видимому, обусловлены взаимодействием следующих пар фермионов:
(e+e),   (µ+µ),   (p),   (p),
(e-e),   (µ-µ),   (n),   ().
(1)
Любая пара частиц может взаимодействовать с такой же или с другой парой, при этом, согласно схеме Маркова-Саката-Окуня [6], в состав "странной" пары не включаются другие странные частицы, кроме -гиперона. На языке теории универсального взаимодействия [7, 8] эта схема приводит к тому, что ток J+, входящий в лагранжиан слабого взаимодействия, состоит из четырех членов:
J+=J(e+e)+J+µ)+J(p)+J(p), (2)
каждый из которых соответствует перечисленным выше парам.
На основании предположения правильности схемы Маркова-Саката-Окуня и теории универсального взаимодействия некоторые процессы, вызванные свободными нейтрино, перечисляются ниже.

Таблица. Некоторые реакции, вызванные свободными нейтрино на реальных мишенях
Номер Реакция Примечание
1 e+pe++n При исследовании этого процесса [4] впервые наблюдались свободные нейтральные лептоны. Опыт подтвердил двухкомпонентную природу нейтрино.
2 e+37Cl37Ar+e-[2, 3, 5] Ненаблюдаемость этого процесса [5] доказала, что e и e не являются тождественными частицами.
3 e+37Cl37Ar+e- Исследование этого процесса могло бы представлять интерес для астрофизики, в частности для измерения нейтринного потока от Солнца [9].
4 e+A++e-+A,
+A-+e++A
Обратный -е-распад в поле ядра. e рождают +-мезоны, e рождают --мезоны.
5 e+e--+0  
6 e+p+e+,
e+Aгиперфрагмент+e+
Только (а не ) могут рождать странные частицы.
7 e+n-+e+ Этот процесс может быть осуществлен только в ядрах.
8 e+AK++e-+A,
e+A K-+e++A
См. процесс 4
9 e+e-K-+K0 См. процесс 5
10 e+e-e+e-,
e+e-e+e-
Рассеяние нейтрино электронами предсказано универсальной теорией слабых взаимодействий [8].
11 e+Ae+e++e-+A,
e+Ae+ e++e-+A
Образование пары e+e- в поле ядра (Этот процесс был недавно теоретически исследован Я.А. Смородинским и Чжоу Гуанчжао). Этот процесс обратен процессу лептонного тормозного излучения электронов, описанному в [10].
12 e+e-µ-,
e+e-µ-
Обратный µ-распад.
Запрещен, если eµ.
13 e+Aµ+e+-+A,
e+Aµ+e-++A
Образование пары µ-e в поле ядра.
14 e+pµ++n,
µ+pe++n
Обратный µ-захват.
Запрещен, если ee
15 µ+A+-+A,
µ+A-++A
Обратный -µ-распад в поле ядра.
16 µ+p+,
µ+p+e+,
µ+Aгиперфрагмент+µ+
Запрещен, если eµ.
17 µ+Aµ-+K++A,
µ+Aµ++K-+A
 
18 µ+Aµ+-+A,
µ+A+-+A
Рассеяние нейтрино µ-мезонами в поле ядра.
19 µ+e-e-,
µ+e-e-
Обратный µ-распад.
Запрещен, если eµ.
20 µ+AA-+e++e,
µ+AA++e-+e
Образование пары µ-e в поле ядра.
21 µ+e-µ+e- Если eµ, реакция возможна только как процесс второго порядка.
Вопрос о тождественности e и µ является открытым и обсуждается в следующем разделе. С теоретической и экспериментальной точек зрения нет никаких аргументов для утверждения, что e и µ являются тождественными частицами. Поэтому ниже, так же как и в использованных выше обозначениях разных членов лептонного тока, написано, например, (e+e), (µ+µ), а не, как обычно принято, (e+), (µ+).
Здесь рассматриваются процессы столкновения нейтрино с реальными мишенями, т.е. с отрицательными электронами, протонами и ядрами (A). Среди перечисленных процессов в литературе до сих пор обсуждались только процессы 1, 2, 3, 10. В настоящей работе для большинства процессов мы ограничимся некоторыми замечаниями, помещенными выше. Ниже подробно обсуждаются только некоторые процессы, которые имеют отношение к проблеме различимости e- и µ-частиц.

Являются ли e и µ тождественными частицами?

Верхний предел массы нейтральных лептонов, испускаемых в µ-распаде, величина параметра Мишеля и теоретические соображения позволяют сделать вывод о том, что нейтральные лептоны в µ-распаде имеют массу, равную или близкую к нулю, и не являются тождественными. На основании этого распад µ-мезонов обычно описывается схемой µe++. Однако легко видеть, что совокупность экспериментальных и теоретических сведений требует только, чтобы два нейтральных лептона в µ-распаде не являлись тождественными, но не требует, чтобы они являлись обязательно частицей и античастицей. Возможность существования двух пар нейтрино уже рассматривалась Онеда и Пати [11]. На первый взгляд, вопрос о существовании двух типов нейтрино - электронного нейтрино (e, e) и мюонного нейтрино (µ, µ) - может рассматриваться как ненужное усложнение. Однако имеются аргументы, делающие привлекательной гипотезу отличия электронного и мюонного нейтрино.
Отсутствие в природе ряда процессов типа µ+pe+p, µe+e+e и т.д. показывает, что в каждый из токов, входящих в лагранжиан слабого взаимодействия, вклад могут дать, по-видимому, только пары с одной заряженной и одной нейтральной частицей (см. (1) и (2)). Существование только "заряженного" тока, как указали Гелл-Манн и Фейнман [8], очень естественно могло бы быть объяснено, если бы в природе существовал заряженный векторный бозон В, связанный с разными фермионами через взаимодействие "промежуточной интенсивности", причем известные нам процессы слабого взаимодействия в этом случае были бы обусловлены взаимодействием второго порядка относительно константы "промежуточного" взаимодействия. Как показано в работах Фейнберга, а также Гелл-Манна и Фейнмана [12], нелокальность процесса µ-e-распада, соответствующая пр омежуточному векторному бозону, требовала бы вероятности распада по каналу µe+, противоречащей экспериментальным данным [13].
Нетрудно видеть, однако, что даже при существовании B-мезона вероятность процесса была бы равной нулю (процесс µe+ даже при отсутствии B-мезона возможен в высшем порядке теории возмущения, если имеется только один тип пар нейтрино - антинейтрино, в то время как он абсолютно запрещен, если eµ), что полностью совместимо с экспериментальными данными, если электронное и мюонное нейтрино являются разными частицами. Таким образом, тот факт, что ток в лагранжиане слабого взаимодействия является "заряженным", был бы очень хорошо объяснен гипотезой промежуточного бозона только при отличии e от µ. Кроме этого аргумента, как нам кажется, существо вание двух различных типов нейтрино, не способных аннигилировать (заметим, в частности, что при существовании e, e и µ, µ как разных пар, система мюоний (µ+e-) не может переходить [14] в систему антимюоний (µ-e+) в любом приближении.), привлекательно с точки зрения симметрии и систематики частиц и могло бы помочь пониманию разницы в природе мюона и электрона.
Из сказанного выше следует, что экспериментальные сведения по вопросу, являются ли e и µ тождественными частицами, имели бы первостепенную важность. Одна из возможностей, которая обращает на себя внимание, состоит в измерении спиральности µ-мезона. Если в природе имеется только одна пара нейтрино - антинейтрино, то V-A-взаимодействие требует, чтобы спиральность µ--мезона была положительной. Если бы спиральность µ--мезона оказалась на опыте отрицательной, это было бы сильным аргументом в пользу существования двух типов нейтрино; µ+-распад мог бы быть описан согласно схеме µ+e++e+µ.
Опыты Лов и др. [15], однако, показывают, что спиральность µ--мезона, по-видимому, положительная. Поэтому вопрос, имеются ли в природе два типа нейтральных пар лептонов, остается открытым. Положительная спиральность µ--мезона, однако, указывает на то, что, если действительно в природе имеются две пары нейтрино-антинейтрино, то слабое взаимодействие должно быть описано именно как в (1), а распад µ+-мезона должен идти по схеме µ+e++e+µ. Здесь, как обычно, электронное нейтрино e определяется как частица, испускаемая вместе с позитроном в -распаде. Его спиральность была определена на опыте и является отрицательной [16] (спиральность e, конечно, противоположна). Что касается µ и µ эти частицы определяются соответственно как имеющие отрицательную и положительную спиральности. Распад +-мезона соответственно идет по схеме +µ++µ. Эти обозначения были использованы в предыдущем разделе.
Для выяснения вопроса, действительно ли e и µ являются разными частицами, остается одна принципиальная возможность, которая обсуждается в следующем разделе.

Постановка опыта по обнаружению различия e и µ

Метод, который предлагается ниже, по существу аналогичен методу, используемому при решении вопросов, являются ли нейтрино и антинейтрино (здесь речь идет о e и e) тождественными частицами [2, 5] или являются ли K0 и 0-мезоны тождественными частицами [17]. В этом случае нетождественность частиц и античастиц была доказана на опыте ненаблюдаемостью некоторых переходов, матричные элементы которых должны отличаться от нуля только в том случае, если частицы и античастицы являлись бы тождественными. Например, отсутствием процесса e+37Cl37Ar+- доказывается, что e и e нетождественны, поскольку процесс +37Cl37Ar+-, без сомнения, должен иметь место.
В нашем случае речь идет не об уже решенной проблеме нетождественности нейтрино и антинейтрино, а о проблеме различимости e от µ (или e от µ). При различимости e от µ уже известно, в каких реакциях должны рождаться именно e и e и не могут рождаться µ и µ (и наоборот).
Для решения вопроса предполагается выяснить экспериментально, является ли пучок µ способным вызвать переходы, которые, без сомнения, могут быть индуцированы e-частицами. С экспериментальной точки зрения пучок мюонных нейтрино более привлекателен, чем пучок электронных нейтрино по следующим причинам. Обычные интенсивные источники электронных нейтрино - радиоактивные изотопы. Последние по их природе не способны испускать нейтрино с большими энергиями. Наоборот, хорошим источником мюонных нейтрино является -µ-распад, и поэтому мюонные нейтрино естественным образом получаются с высокой энергией. С одной стороны, представляет интерес использовать антинейтрино с большой энергией, скажем, >>100 МэВ, так как сечение процессов, индуцированных нейтрино, быстро растет с энергией. С другой стороны, при очень больших энергиях интенсивность генерации мю онных нейтрино уменьшается из-за релятивистского удлинения времени жизни -мезонов, и поэтому здесь обсуждается постановка опыта с нейтрино с энергией меньше 100 МэВ.
Рассмотрим сейчас в качестве примера реакции (см. выше процессы 1-21)
µ+pµ++n, (a)
µ+pe++n. (б)
Реакция (б), если e и µ - тождественные частицы, успешно наблюдалась Райнесом и Коуэном [4], а в случае eµне является наблюдаемой. Реакция (а) - пороговая реакция и по существу ненаблюдаема при энергиях µ<100 МэВ. Задача состоит в определении сечения реакции (б). В области энергий, где нейтрон от реакции (б) может быть детектирован с хорошей эффективностью внутри большого сцинтилляционного счетчика, содержащего кадмий, методика Райнеса и Коуэна вполне подходяща. Когда происходит событие, вызванное реакцией (б), в сцинтилляционном счетчике будут появляться два импульса, один из которых соответствует освобождению энергии позитрона (нейтрон получает малую долю энергии), а второй, запаздывающий по отношению к первому, соответствует фотонной энергии, освобождаемой при захвате нейтрона в кадмии. Для обнаружения реакции (б) сцинтилляционный счетчик типа Райнеса и Коуэна может быть помещен в пучок мюонных антинейтрино, неспособных вызвать реакцию (а) (по энергетическим соображениям) и имеющих пренебрежимо малую примесь электронных антинейтрино, которые могли бы вызвать "тривиальную" реакцию e+pe++n.
Для выяснения условия опыта рассмотрим образование нейтральных лептонов разных типов в циклических ускорителях протонов до энергии, скажем, 700 МэВ. Радиоэлементы, которые образуются в мишени и в других деталях ускорителя, являются источниками e и, в меньшей степени, e с низкой энергией (10 МэВ). Эти электронные нейтрино не дают заметного фона, так как
  1. их энергия мала, и по существу их легко дискриминировать при помощи анализа соответствующих импульсов от сцинтиллятора;
  2. сечение реакции e+pn+e+ пропорционально квадрату энергии налетающих антинейтрино и оно относительно мало при низких энергиях.
На мишени синхроциклотрона будут образовываться пионы обоих знаков. Они будут образовывать нейтральные лептоны по схеме
  1. +µ++µ,
  2. µ+e++e+µ,
  3. -µ-+µ,
  4. µ-e-+e+µ,
  5. µ-+ядроµ.
Примеси e и µ в пучках не вредны, поскольку уже известно, что нейтрино (как µ , так и e) не могут вызвать рассматриваемую реакцию. Легко видеть, что "вредные" примеси e возникают только из распада 4 от µ--мезонов. Однако µ--мезоны, остановившиеся в материале высокого атомного номера (нетрудно обеспечить возможность остановки мезонов в легких материалах), практически не испытывают µ-распад, а µ-распадом на лету можно пренебречь, так как длина свободного пробега для распада µ-мезонов измеряется в сотнях метров, а детектор реакции (б) разумно поставить на расстоянии около 10 м от мишени.
Таким образом, можно осуществить пучок µ-частиц, практически не имеющих примеси e. При этом µ от реакции 2) (остановившиеся µ+-мезоны) имеют среднюю энергию ~35 МэВ, а µ от реакции 3) могут иметь значительно большую энергию (распад на лету), но их интенсивность вообще будет мала (Поток µ от -µ--распада на лету может быть значительным только в том случае, если ускоренный протонный пучок попадает на внешнюю мишень, при этом мишень отдаляется от массивных деталей (защита и т.д.) на несколько метров).
Число образованных µ от реакции 2) может быть близким к числу образованных +-мезонов в мишени, и поэтому число µ, образованных в современных фазотронах, может быть равно 1012с-1. В настоящее время обсуждаются модели новых ускорителей, способных в принципе дать интенсивность ускоренных протонов на три порядка выше. Таким образом, можно думать, что поток Ф, на расстоянии около 10 м от мишени, 108µсм-2с-1 может стать реальным в недалеком будущем. Сечение процесса (б) было оценено по теории возмущения и оказалось равным 210-41см2, если eµ< /SUB> для e с энергией 35 МэВ. Если использовать сцинтилляционный счетчик типа Райнеса и Коуэна (1-2 т), то число событий (при eµ) примерно одно в час (Ф~108см-2с-1) при эффективности регистрации, равной единице. Как показали недавно Райнес и Коуэн [4], эффективность может превышать 0,5. Технически, регистрация одного рассматриваемого события менее трудна, чем в опыте Райнеса и Коуэна, так как энергия испускаемых +-частиц велика. Таким образом, реальность опыта зависит от величины фона, который очень трудно оценить априори. Можно только сказать, что, к сожалению, отношение эффекта к фону должно быть значительно меньше, чем в опыте Райнеса и Коуэна. Обращает на себя внимание тот факт, что µ от реакции 2), в отличие от нейтронов, рождающихся в мишени, испускаются изотропно. Это дает возможность уменьшить трудности, связанные с фоном от ускорителя: детектор µ должен быть поставлен под углом 90° по отношению к направлению падающих на мишень ускоренных протонов.
Резюмируя, можно сказать, что постановка опыта по выяснению вопроса о тождественности e и µ, хотя и очень затруднительна, должна быть серьезно рассмотрена при проектировании новых ускорителей. В частности, проблема защиты от излучения детектора µ должна быть рассмотрена на самых первых фазах проектирования ускорителя.

В заключение автору приятно поблагодарить Чжоу Гуанчжао, Л.Б.Окуня и Я.А.Смородинского за многочисленные обсуждения, а также Э.М.Липманова, любезно предоставившего нам до опубликования статью, в которой приводятся аргументы в пользу существования двух пар нейтрино.

Объединенный институт
ядерных исследовании

Поступила в редакцию
9 июля 1959 г.

Литература

  1. Bethe Н.А., Peierls R. // Nature, 1934, vol.133, p.532.
  2. Pontecorvo В. // Отчет PD-205, 1946.
  3. Alvarez LW. // Отчет U.R.C.L., 1949, 328.
  4. Reines F., Cowan C.L. // Phys. Rev., 1953, vol.90, p.492; 1959, vol.113, p.273.
  5. Davis R. // Phys. Rev., 1952, vol.86, p.976; Bull. Am. Phys. Soc., Washington meeting, 1959.
  6. Sakata S. // Progr. Theor. Phys., 1946, vol.16, p.686;
    Markov M.A. // Proc. of the 6th Rochester Conf. on High Energy Physics, 1956;
    Окунь Л.Б. // ЖЭТФ, 1958, т.34, с.469.
  7. Sudarshan E.C.G., Marshak R.E. // Proc. of the Padua-Venice Conf. on Mesons and Newly Discovered Particles, 1957.
  8. Feynman P.P., Gell-Mann M. // Phys. Rev., 1958, vol.109, p.193.
  9. Cameron A.G.W. // Annual Review of Nuclear Science, 1958, p.306.
  10. Понтекорво Б. // ЖЭТФ, 1959, т.36, с. 1615.
  11. Oneda S., Pati J.C. // Phys. Rev. Lett., 1959, vol.2, p.125.
  12. Feinberg G. // Phys. Rev., 1958, vol.110, p.1482;
    Feynman P.P., Gell-Mann M. // Proc. of the 7th Conf. on High Energy Physics, Geneva, 1958.
  13. См., например, Berley D., Lee 1, Bardon M. // Phys. Rev. Lett., 1959, vol.2, p.357.
  14. Понтекорво Б. // ЖЭТФ, 1957, т.33, с.549.
  15. Love W.A., Marder S., Nadelhaft I., Siegel R.T., Taylor A.E. //Phys. Rev. Lett., 1959, vol.2, p.107.
  16. Goldhaber M, Grodz.ins L., Sunger А.W. //Phys. Rev., 1958, vol.109, p.1015.
  17. Баландин М.П., Балашов Б.Д., Жуков В.А., Понтекорво Б., Селиванов Г.И. //ЖЭТФ, 1955, т.29, с.265.